đáp án
đề thi giải toán trên máy tính casio
cấp thcs năm học 2007 - 2008
Quy ước: - Các bài toán yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt các bước giải và công thức áp dụng.
- Các kết quả gần đúng thì ghi dưới dạng số thập phân với năm chữ số sau dấu phảy.
Câu 1:
a) Tính giá trị biểu thức: A = với x = 1,1; y = 2,2; z = 3,3.
Kết quả
A ( 0,14452 (2,5đ)

b) Tính B = 1 + 3 + 32 + 33 + ...+ 339.
Kết quả
B = 6078832729528464400 (2,5đ)

Câu 2: Giải phương trình: .
Kết quả

x1 ( 7412,19106 và x2 ( - 7411,19106 (5đ)

Câu 3: Cho đa thức P(x) = x4 + x3 + x2 + x + m.
a) Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x) = x + 10.
Kết quả
m = -9090 (2,5đ)

b) Tìm các nghiệm của đa thức P(x) với giá trị vừa tìm được của m.
Kết quả
x1 = -10, x2 ( 9,49672 (2,5đ)

Câu 4: Cho đa thức P(x) có bậc 4 thoả mãn:
P(1) = -1, P(2) = 2, P(3) = 7, P(4) = 14, P(5) = 24. Tính P(26), P(27), P(28), P(29), P(30).
Kết quả

P(26) = 13.324, P(27) = 15.677, P(28) = 18.332,
P(29) = 21.314, P(30) = 24.649 (5đ)

Câu 5: Cho dãy số
a) Tìm u49.
Kết quả
u49 = 7.778.740.042 (2,5đ)

b) Tìm công thức số hạng tổng quát un của dãy số trên.

Kết quả
un (2,5đ)


Câu 6: Cho hai đa thức P(x) = 2,2007x4-2,2008x3-25,11x2-3,2008x+24,1079 và Q(x) = 8,1945x4-5,1954x3+4,1975x2+12,1986x-11,2007. Tìm hệ số của x3 trong khai triển P(x).Q(x) sau khi đã rút gọn dưới dạng đa thức.
Kết quả
( - 420,34189 (5đ)

Câu 7:
a) Tìm các nghiệm nguyên dương của hệ phương trình:

Kết quả
Các nghiệm: (2,5đ)

b) Số 50002007 có bao nhiêu chữ số?
Kết quả
Có 7424 chữ số (2,5đ)

Câu 8: Một người gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn 3 tháng với mức lãi suất là 0,67% một tháng. Hỏi sau 2 năm gửi tiền thì người đó có được số tiền là bao nhiêu bao gồm cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đơn vị đồng).
Kết quả
234.515.729 đồng (5đ)

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng các tam giác vuông cân ABD, BEC, CFA có và AB = cm, AC = cm.
a) Tính diện tích đa giác DBECF.
Cách giải



Đặt AB = c, AC = b. Ta có:
S(ABD) = AD2/2 = AB2/4 = c2/4.